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<?php session_start(); ?>
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<!DOCTYPE html>
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<html>
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<head>
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<?php include 'includes/meta.php'; ?>
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</head>
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<body>
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<?php include 'includes/header.php'; ?>
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<h1>Bernard</h1>
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<p><font size=4>J'ai le plaisir de vous souhaiter la bienvenue au sein de notre site: bernard.890m.com</font></p>
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<article id="cercloidOfficiel">
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<h2 class="articleTitle"><strong>Cercloïde</strong></h2>
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<a class="articlePic" href="pictures/cercloid_cacahuete.png"><img src="pictures/cercloid_cacahuete.png" width="128" /></a>
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<div class="articleText">
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$$C: \sum_{n=1}^N{\sqrt[p]{\sum_{g=1}^G{\left|F_{g,n}-A_n\right|^p}}}=r$$
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<ul>
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<li>\(p \in \mathbb{R}^*\) : l'exposant qui détermine la norme utilisé</li>
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<li>\(N \in \mathbb{N}^*\) : le nombre de dimension de l'espace</li>
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<li>\(G \in \mathbb{N}^*\) : le nombre de foyer</li>
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<li>\(r \in \mathbb{R}_+\) : le rayon</li>
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<li>\(A \in \mathbb{R}^N\) : le point considéré</li>
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<li>\(F \in (\mathbb{R}^N)^G\) : le tableau de foyer</li>
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</ul>
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</div>
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</article>
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<article id="zeidhyxProject">
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<h2 class="articleTitle"><strong>Zeidhyx Project</strong></h2>
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<a class="articlePic" href="pictures/into_donut.png"><img src="pictures/into_donut.png" width="128" /></a>
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<div class="articleText">
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<p>
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Eclipse Neon download: <a href="http://ftp-stud.fht-esslingen.de/Mirrors/eclipse/oomph/epp/neon/R/eclipse-inst-win64.exe"> Win64</a>|<a href="http://ftp-stud.fht-esslingen.de/Mirrors/eclipse/oomph/epp/neon/R/eclipse-inst-win32.exe">32</a>.<br/>
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Téléchargement du workspace Eclipse ici :
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</p>
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<ul>
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<li>2016/09/21 19h : <a href="tempPreMega/zeidhyx1.zip">download</a></li>
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<li>2016/10/15 23h : <a href="tempPreMega/zeidhyx2.zip">download</a></li>
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</ul>
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</div>
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</article>
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<article id="bezierCurve">
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<h2 class="articleTitle"><strong>Courbe de Bézier</strong></h2>
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<a class="articlePic" href="pictures/gebra_bezier_a_12.png"><img src="pictures/gebra_bezier_a_12.png" width="128" /></a>
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<div class="articleText">
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<ul>
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<li>\(N \in \mathbb{N}^*\) : nombre de point nécessaire pour décrire la courbe.</li>
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<li>\(p \in \mathbb{R}^N\) : tableau de points ordonnés décrivant la courbe (indices allant de 0 à N-1).</li>
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<li>\(t \in [0;1]\) : paramètre de l'équation paramétrique.</li>
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<li>\(n\) et \(m \in \mathbb{N}\) : variables itératives des sommations.</li>
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</ul><br/>
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$$bézier(t, P) = \frac{\displaystyle\sum_{n=0}^{N-1}{\frac{t^{N-n-1} n! \displaystyle\sum_{m=0}^{N-1}{\frac{(-1)^{m-n-1}m!p_{N-m-1}}{(N-m-1)!(N-2m-1)!}}}{(N-n-1)!}}}{(N-1)!}$$
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<br/><ul>
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<li>Avec 1 point, la courbe est ce point.</li>
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<li>Avec 2 points, la courbe est un fragment de droite, le segment reliant ces deux points.</li>
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<li>Avec N points, la courbe est un fragment de courbe de degré N-1, commançant au point 0 et se terminant au point N-1.</li>
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</ul>
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<div style="color: #222;">Geogebra tester in works : <a href="tempPreMega/bezierN.ggb" style="color: #222;">download</a> (version 201603121831)</div>
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Pour ceux qui préfèrent, voici un petit algorithme récursif fonctionnant normalement pour 2 dimensions.<br/><!-- Ca fait pas beaucoup :p -->
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<br/><code><!-- Je verrais plus tard pour faire un css, voir un peu de js, pour que le <code> soit plus lisible, de l interieur comme de l exterieur -->
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public static Point recursiveBezier(double t,Point... p){<br/>
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Point[] out = new Point[points.length-1];<br/>
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for(int i = 1; i < p.length; i++)<br/>
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out[i-1] = p[i-1].set(p[i-1].x + t*(p[i].x-p[i-1].x), p[i-1].y + t*(p[i].y-p[i-1].y));<br/>
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return (out.lenght == 1) ? out[0] : recursiveBezier(t, out);<br/><!-- voila ta punition, mechant -->
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}<br/>
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</code>
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</div>
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</article>
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<!--article id="logicAxiom">
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<h2 class="articleTitle"><strong>Axiomes de la logique</strong></h2>
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<a class="articlePic" href="tempPreMega/godel.png"><img src="tempPreMega/godel.png" width="128" /></a>
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<div class="articleText">
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<ul>
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<li></li>
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<ul>
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</div>
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</article-->
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<article id="administration">
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<h2 class="articleTitle"><strong>Administration</strong></h2>
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<div class="articleText">
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<ol>
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<!-- 01 --><li>Coming soon (or not)</li>
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<!-- 02 --><li>Possibilité de créer des discussions</li>
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<!-- 03 --><li>Coming soon (or not)</li>
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<!-- 04 --><li>Coming soon (or not)</li>
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<!-- 05 --><li>Coming soon (or not)</li>
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<!-- 06 --><li>Possibilité d'editer ou de supprimer n'importe quel message</li>
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<!-- 07 --><li>Coming soon (or not)</li>
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<!-- 08 --><li>Coming soon (or not)</li>
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<!-- 09 --><li>Coming soon (or not)</li>
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<!-- 10 --><li>Coming soon (or not)</li>
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<!-- 11 --><li>Coming soon (or not)</li>
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<!-- 12 --><li>Accès en téléchargement des fichiers des projets même privés</li>
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<!-- 13 --><li>Coming soon (or not)</li>
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<!-- 14 --><li>Accèder à toutes les discussions (même privées)</li>
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<!-- 15 --><li>Accès à la passée console d'administration</li>
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</ol>
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</div>
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</article>
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<article id="disorderer">
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<h2 class="articleTitle">Formules en vrac</h2>
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<div class="articleText">
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<ul>
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<li>\(e^{i\pi} + 1 = 0\)</li>
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<li>\(\pi = \frac{9801}{2\sqrt{2} \displaystyle\sum^{+\infty}_{n=0} \frac{(4n)!}{(n!)^4} \times \frac{[1103 + 26390n]}{(4 \times 99)^{4n}}} = 6\displaystyle\sum^{+\infty}_{n=1}{\frac{1}{n^2}}\)</li>
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<li>\(\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \cos \alpha & -\sin \alpha \\ 0 & \sin \alpha & \cos \alpha \\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} \cos \beta & 0 & \sin \beta \\ 0 & 1 & 0 \\ -\sin \beta & 0 & \cos \beta \\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} \cos \gamma & -\sin \gamma & 0 \\ \sin \gamma & \cos \gamma & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{pmatrix}\), la matrice de rotation dans \(\mathbb{R}^3\) d'angle \(\alpha\) autour de l'axe x, \(\beta\) autour de y et \(\gamma\) autour de z.</li>
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</ul>
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</div>
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</article>
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<?php include 'includes/footer.php'; ?>
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</body>
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</html>
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