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The Pieuvre™ Proof Assistant
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Ne vous êtes jamais vous dit que votre quotidien était morose ? Que tout ce que vous pourriez prouver dans votre vie ne serait que vain ? C'est que vous avez besoin du réconfort de Pieuvre™ !
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Pieuvre™ est un assistant de preuve à votre service. Lorsque vous doutez, que vous êtes effrayés par l'incurable finitude de votre esprit, l'ineffable efficacité de Pieuvre™ saura vous réconforter en vous assurant des preuves complètes et sans accroc.
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Bien plus efficace que d'autres gallinacés, l'interface CLI de Pieuvre™ saura convenir à petits et grands. Son design entre post-modernisme et romantisme baroque néo-mérovingien rappellera aux utilisateur·ices les plus avertis les plus grandes heures de l'humanité.
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Allez, tous à vos pieuvres !
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*L'équipe de Pieuvre™ n'est pas responsable des dommages occasionnés par les réalisations philosophiques causées aux utilisateur·ices de par l'utilisation du programme*
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# Utilisation
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`Pieuvre` génère automatiquement un fichier `log.8pus` contenant la preuve venant d'être faite. Attention, le fichier `log.8pus` ne doit jamais être donné en entrée de Pieuvre™ !
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## Option `typecheck`
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L'option `typecheck` vérifie si un lambda-terme est bien typé. Elle s'utilise de la manière suivante :
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./pieuvre -typecheck tests/typecheck/right-type
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./pieuvre -typecheck tests/typecheck/wrong-type
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```
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## Option `alpha`
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L'option `alpha` vérifie si deux lambda-termes sont alpha-équivalents. Elle s'utilise de la manière suivante :
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./pieuvre -alpha tests/lambda-terms/alpha-eq.lams
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./pieuvre -alpha tests/lambda-terms/alpha-not-eq.lams
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```
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## Option `reduce`
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L'option `alpha` vérifie si deux lambda-termes sont alpha-équivalents. Elle s'utilise de la manière suivante :
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```
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./pieuvre -reduce tests/lambda-terms/lambda.lam
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```
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## Notes d'implémentation
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- Les λ-termes à trous sont représentés par leurs fonctions de remplissage. À la liste des λ-termes à mettre dans les trous, on associe le λ-terme complété.
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### Découpage des fichiers
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- `lexer.mll` et `parser.mly` les fichiers pour le parser `ocamlyacc`
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- `main.ml` contient le code gérant la ligne de commande, le prompt et l'appel à la librairie.
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- `pieuvre.ml` contient toutes les fonctions de manipulation de λ-termes.
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- `structs.ml` contient l'ensemble des structures de données, genre λ-terme, environnements, types.
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- `tactic.ml` contient la structure de définition des tactiques.
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## Répartition du travail
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### Adrien
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- Interface interactive (avec le parsage des formules, des tactiques, ...), lecture des fichiers
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- Construction d'un lambda-terme à partir de la preuve (sans et / ou )
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- Tactiques élémentaires (`intro`, `intros`, `assumption`, `apply`, `elim`)
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- Options `alpha`, `reduce`, `typecheck`, ... : partie interactive appelant les fonctions écrites par Samy
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- Écriture de tests (irréfutabilité du tiers exclus, de la formule de Peirce, ...)
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### Samy
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- Introduction du README
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- Fonctions de manipulation des λ-termes (`pieuvre.ml`)
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- Typecheck
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- Erreurs lors des tactiques.
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- `\/` et `/\`
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- Parsing des λ-termes
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- `True` et `exact`
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- Option `-computetype`
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- Écriture de tests
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